TADA Nº18

Ejemplo El jefe de la  Biblioteca  Especializada de la Facultad de  Ingeniería  Eléctrica y  Electrónica  de la UNAC manifiesta que el número promedio de lectores por día es de 350. Para confirmar o no este supuesto se controla la cantidad de lectores que utilizaron la biblioteca durante 30 días. Se considera el nivel de significancia de 0.05 Datos: Día Usuarios Día Usuarios Día Usuario 1 356 11 305 21 429 2 427 12 413 22 376 3 387 13 391 23 328 4 510 14 380 24 411 5 288 15 382 25 397 6 290 16 389 26 365 7 320 17 405 27 405 8 350 18 293 28 369 9 403 19 276 29 429 10 329 20 417 30 364 Solución: Se trata de un problema con una media poblacional: muestra grande y desviación estándar poblacional desconocida. Paso 01 : Seleccionamos la hipótesis nula y la hipótesis alternativa Ho: μ═350 Ha: μ≠ 350 Pas...

Ejemplo: Un fabricante de detergente liquido esta interesado en la uniformidad de la maquina utilizada para llenar botellas de manera especifica es deseable que la varianza sea; 0.01 onzas² del liquido. Al tomar una muestra aleatoria de 20 botellas se obtiene una varianza muestral (s²) para el volumen de llenado de ese cuadrado s²=0.0153.(distribución normal) El fabricante esta preocupado por que piensa que la variación del proceso es mayor que la variación histórica. Con un α=0.05, el fabricante tiene elementos que sustenten se preocupación? 1) H0: σ²≤0.01 H1: σ²≤0.01 2) Calcular valores críticos. 3)Decisión. No hay evidencia estadística para no aceptar H0. Conclusión: Existe evidencia que la varianza no es mayor al valor histórico por lo tanto, no es necesario hacer ajustes al proceso de llenado.

Ejercicio resuelto de prueba de hipotesis sobre la media #1 La duración de las bombillas de  100 100  watt que fabrica una empresa sigue una distribución normal con una desviación de  120 120  horas. Su vida media está garantizada durante un mínimo de 800 horas. Se escoge al azar una muestra de  50 50  bombillas de un lote y, después de comprobarlas, se obtiene una vida media de  750 750  horas. a) Con un nivel de significación de  0 , 01 0 , 01 , ¿habría que rechazar el lote por no cumplir la garantía? b) ¿Cuál es la probabilidad de cometer el error tipo II si el tiempo medio de vida de las bombillas es  790 790  horas? Resolución del ejercicio 2 ÍTEM A Queremos hacer una prueba de hipotesis sobre la media de la duración de las bombillas. ¿Durán en promedio más de 800 horas o menos? La variable es  X X : duración (en horas) de una bombilla de  100 100  watts, fabricada por cierta empresa. Se sabe...