Intervalo de confianza de la razón de dos variancias.

Intervalo de confianza para el cociente de varianzas de distribuciones normales independientes

Supondremos la existencia de dos poblaciones sobre las que una determinada variable sigue una distribución Normal. Sobre la población 1 la variable sigue una distribución N(µ₁, σ₁) y sobre la población 2 sigue una distribución N(µ₂, σ₂). Igualmente supondremos que disponemos de dos muestras aleatorias independientes, una para cada población, de tamaños muestrales n₁ y n₂ respectivamente.

El objetivo es construir un intervalo de confianza, con nivel de confianza (1 − α) · 100 %, para el cociente de varianzas

El estadístico pivote utilizado es

que sigue una distribución F de Fisher con n₁ − 1  y n₂ − 1 grados de libertad.

El intervalo de confianza que resulta es

donde F_α/2 es el valor de una distribución F de Fisher-Snedecor con n₁ − 1 y n₂ − 1 grados de libertad que deja a su derecha una probabilidad de α/2.